＜全授業を通した指導目標＞
グループで数学に関する課題研究を行い、報告書を作成し、学年で発表会を行う。その中で、科学的知識や論理的な思考力、プレゼンテーション能力を養う。
＜対象＞
高校2年生 54名
＜期間＞
平成27年4月21日～平成28年3月22日
＜区分＞
- SSH(スーパーサイエンスハイスクール)
授業連携
自然界にある数学的な規則性（数学）
長崎県・長崎県立長崎南高等学校
- 高等学校
- 高2
- 探究
- 算数・数学
概要
構成表
回 |
実施日 |
時間 |
形式 |
人数 |
授業内容 |
|---|---|---|---|---|---|
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1
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4月21日～6月2日
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100分
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課題研究
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54名
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課題研究のテーマを考え、課題研究の計画を立てる。（実施回数：5回）
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6
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100分
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講座
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54名
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講座「自然界にある数学的な規則性」
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講師：中村 正人（JAXA 宇宙科学研究所） |
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7
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6月23日～1月26日
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100分
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課題研究
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54名
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課題研究を行う。（実施回数：13回）
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20
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2月8日
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100分
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発表会
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280名
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学年課題研究発表会
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21
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2月16日～3月22日
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100分
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54名
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報告書の作成（実施回数：4回）
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第6回目/全24回『授業記録シート』
時間配分 |
学習内容 |
◎教師の活動 △生徒の活動 |
指導上の留意事項 |
|---|---|---|---|
導入 (40分) |
・講師の自己紹介 ・惑星の運動について考える。 太陽系の惑星を地球型惑星（水星、金星、地球、火星）とを比べてその違いを説明する。 木星、土星、天王星、海王星 惑星のできる様子をおうし座HL星で説明する |
△徐々に話に引き込まれていった |
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展開 (50分) |
・惑星の運動が「調和的でなければ生き延びられない」ことと「シンプルな物理法則に従う」（万有引力の法則、エネルギー保存の法則、（角）運動量保存の法則）ことを教え、ケプラーの法則について数学的に証明していくことを伝える。 ・実験 惑星の運動のモデルを使い、太陽の重力がある場合とない場合の運動を見せる。 ・ケプラーの第一法則から第三法則までを説明する。 第一法則（楕円軌道の法則） 第二法則（面積速度一定の法則） 第三法則（調和の法則） |
△実験に興味を示して熱心に見ていた。 △計算が難しい部分がありついて行けない生徒が多かった。 |
ケプラーの法則の理解は難しく、事前にある程度知識を付けておく必要があった。特に２年生の６月ということもあり、生徒の数学の知識も十分理解するには足りなかった。 |
まとめ (10分) |
本授業のまとめ |
授業の感想・メモ
- 惑星の軌道が規則的で、宇宙では調和が取れていなければ長く存在できないこと、惑星の運動が基本的な物理の法則で成り立ち、数学的に計算・証明できることを学び、数学の大切さ有益さを学ぶことができた。
- ケプラーの法則を証明していくところでは、高校２年生の６月の数学の知識では、難しい部分が多く完全に理解できた生徒が少なかったのが残念であった。
長崎県・長崎県立長崎南高等学校
